Morillo Torres, DanielArango Ruiz, Ángela María2026-03-202026-03-202025http://hdl.handle.net/11522/5442Esta tesis aborda el problema de corte bidimensional con restricciones de tipo guillotina (2D-GCSP), una variante clásica del Cutting Stock Problem ampliamente utilizada en industrias que transforman materiales planos, como la metalmecánica. El objetivo central es desarrollar y comparar un modelo exacto de programación entera mixta (MILP) y una metaheurística diseñada para generar patrones de corte eficientes, minimizando el desperdicio y cumpliendo la demanda de piezas definidas bajo restricciones geométricas estrictas. En primera instancia se formula un modelo matemático exacto que integra variables asociadas a subespacios generados por cortes, cantidades producidas, inventarios y desperdicios. El modelo garantiza cortes guillotina, satisface la demanda y conserva la estructura jerárquica de generación de subespacios. Esta formulación se implementa en AMPL y se resuelve mediante CPLEX, permitiendo obtener soluciones óptimas para instancias pequeñas y medianas. Sin embargo, como ocurre típicamente en problemas NP-Hard, el tiempo computacional crece de manera significativa con la escala geométrica y la densidad de ocupación del material, lo que limita su aplicabilidad en entornos reales donde se manejan múltiples ítems y placas de gran tamaño. Para superar estas limitaciones se diseña una metaheurística conformada en tres componentes: (1) un esquema de codificación (encoding) que representa una solución mediante vectores de permutación; (2) un proceso de decodificación (decoding) que transforma dicha permutación en un patrón de corte utilizando la regla constructiva Bottom-Left; y (3) una estructura heurística basada en VNS (Variable Neighborhood Search) que explora vecindarios mediante permutaciones y selecciona la mejor configuración con base en una función fitness que combina desperdicio y penalización por demanda no satisfecha. Este enfoque permite evaluar múltiples patrones y seleccionar el más denso mediante un criterio de mejora incremental. Para la validación experimental se generaron tres casos de instancias clasificadas en Small, Medium y Large, junto con un conjunto de instancias reales proporcionadas por una empresa del sector metalmecánico. Los resultados muestran que el modelo exacto resuelve eficientemente las instancias Small y Medium, mientras que la metaheurística reproduce el óptimo (gap = 0) en estas mismas clases y se mantiene computacionalmente superior. Para las instancias Large y Reales, donde el MILP resulta inviable, la metaheurística produce soluciones consistentes, estables y con niveles de desperdicio acordes con la literatura y con tiempos compatibles con aplicaciones industriales.71 p.application/pdfspaProblema de corte de materialesProblema de corte bidimensional de materiales (2DCSP)Corte guillotinaProgramación lineal entera mixta (MILP)Metaheurísticas búsqueda de vecindario variable (VNS)Cut stock problem (CSP)Two‑dimensional cut stock problem (2DCSP)Guillotine cutMixed‑integer linear programming (MILP)Metaheuristics variable neighborhood search (VNS)master thesishttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2