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Soluciones periódicas de signo constante en un sistema micro electromecánico basado en grafeno
(Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2020) Murcia Terranova, Larry
En este trabajo se estudia la respuesta oscilatoria en un sistema micro electromecánico electrostático con base en grafeno, para una entrada de voltaje con corriente alterna periódico, primero en el caso conservativo y luego cuando el amortiguamiento es no despreciable. Se retoma el estudio desde un novedoso modelo masa-resorte puntual propuesto en la literatura, como un oscilador no lineal para voltaje variable y periódico, obteniendo condiciones suficientes sobre los parámetros de control asociados al sistema, que garantizan la existencia de oscilaciones periódicas de signo constante. Las propiedades de estabilidad de cada oscilación periódica también son conseguidas. Además, se encuentra que frecuencias altas asociadas al voltaje de entrada permiten la estabilización del dispositivo. Los resultados de existencia son obtenidos a través de los teoremas del Método de Sub y Super Soluciones en orden directo y reverso, y las propiedades de estabilidad son obtenidas a partir del criterio de Liapounoff-Zukovskii para ecuaciones tipo Hill y el principio de linealización. Los resultados de existencia son comprobados numéricamente, primero empleando un esquema en diferencias finitas y posteriormente empleando un solucionador propio de Matlab para problemas de contorno.