Browsing by Subject "Algoritmos"

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    Aprende modelando: programación Lineal Entera-Mixta
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2022) Morillo, Daniel; Gatica, Gustavo
    Mientras que la mayoría de los libros relativos a los problemas de optimización se dedican principalmente al diseño de algoritmos heurísticos y exactos para la solución efectiva de los problemas considerados, el objetivo de este libro es facilitar la difícil tarea de la adecuada modelización de los problemas a abordar. La tarea de enseñar a construir un modelo matemático correcto es muy difícil, mucho más que la de enseñar teoremas y cómo demostrarlos. La meior técnica didáctica es guiar gradualmente a los alumnos, por un camino que les permita comprender las similitudes y las diferencias entre los componentes de los distintos modelos que se han presentado. Y esta es, efectivamente, la técnica que se sigue en este excelente libro.
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    Estimación y búsqueda de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales por medio de algoritmos de computación cuántica
    (Pontificia Universidad Javeriana Cali, 2025) Restrepo Aguilar, Santiago; Rivera Acevedo, Andrés Mauricio
    En la actualidad, existen varios algoritmos y métodos que permiten resolver este tipo de ecuaciones, extendidos casos donde se manejan muchos datos, sin embargo, hay ocasiones donde estos algoritmos no son del todo efectivos, por ejemplo, cuando el problema planteado a resolver implica un costo computacional demasiado alto y no es posible resolverlo por limitaciones del hardware disponible, o cuando el tiempo de procesamiento mínimo es tan eleveado que ya no se vuelve factible esperar por una posible o no solución. Loanterior ha hecho que se planteen nuevos algoritmos, incluyedo aquellos que emergen en como herramientas pilares de otros campos. En este sentido, la computación cuántica es una teoría que ofrece una vía alterna para encontrar o aproximar las soluciones de esta clase de sistemas de ecuaciones. De hecho, con los avances realizados estos últimos años actualmente existen algoritmos cuánticos útiles para este fin. En este documento se presenta en detalle el algoritmo cuántico desarrollado por Harrow, Hassidim y Lloyd, el cual permite resolver el sistema matricial Ax = B siendo A una matriz cuadrada y hermitiana. Para la implementación de este método se requiere el uso de subrutinas de otros algoritmos, tales como, el algoritmo de la estimación cuántica de fase (QFE) y el modelado de sistemas cuánticos. Todos estos insumos para analizar el algoritmo HHL (conocido así en la comunidad científica en mención de sus creadores).
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    Modelo multivariado para predecir la localización de la población a partir de factores sociodemográficos en Colombia
    (Pontificia Universidad Javeriana Cali, 2024) Valbuena Acosta, Carlos; Mora Cardona, Mario Julián
    El objetivo de este proyecto era determinar cuáles son los factores que inciden sobre la localización de un individuo en Colombia. Para lograrlo, implementó el algoritmo Propensity Score Matching con base en los datos del Censo 2018 para la población del Valle del Cauca, en los módulos de personas, hogares, viviendas y marco de georreferenciación, con un universo de 3,2 millones de registros y 40 variables seleccionadas. Para cumplir el objetivo del proyecto, se construyeron 3 bases de datos con sus grupos de tratamiento y control, así: el primero con datos urbanos de Cali y los demás municipios, el segundo, solo con registro urbanos de Cali y el tercero, con registros del área urbana y centros poblados de Cali. Sobre estos algoritmos se entrenó el PSM, partiendo de una preparación de los datos, luego se realizó la estimación del propensity score que es la determinación del problema binario, es decir, la obtención de la probabilidad que un individuo se ubique en un grupo u otro para hacer las muestras comparables, seleccionando los Conjuntos 1 y 2 con el mejor nivel de accuracy con 61% y 50% respectivamente debido a la alta variabilidad que reviste una base como el Censo; con estos dos conjuntos se dio paso a la fase de emparejamiento a través de vecinos más cercanos – KNN, donde el conjunto 1 de Cali y los demás municipios obtiene las menores diferencias en las variables observables luego del emparejamiento. Posteriormente, para predecir la manzana geográfica como unidad mínima de granularidad que ubica al individuo dentro de los Shapes del Censo-DANE, se implementó el clasificador Random Forest, el cual mostró dificultades para predecir la ubicación en una categoría compuesta por 22 caracteres, alcanzando un accuracy de 32 %, luego se hicieron unas transformaciones en la variable a predecir sin afectar su origen, logrando un mejor resultado del 39% con la predicción de los últimos 8 campos de la localización de los individuos de Cali, pero debido al alto costo computacional este modelo no se pudo replicar para datos nuevos provenientes de SISBEN. Finalmente, se espera que este proyecto contribuya a profundizar los análisis económicos que desarrolle el Centro de Investigación Aplicada Riqueza Completa, mediante la implementación de algoritmos de emparejamiento como el PSM, especialmente dentro del uso de variables sociodemográficas como el Censo y su potencial capacidad para determinar la localización de un individuo a partir de estas.