Existencia y estabilidad de soluciones periódicas en un actuador electrostático tipo peine con electrodo móvil desplazado
| dc.contributor.advisor | Rivera Acevedo, Andrés Mauricio | |
| dc.contributor.author | Sánchez Vélez, Johan Sebastián | |
| dc.date.accessioned | 2024-06-26T16:12:17Z | |
| dc.date.available | 2024-06-26T16:12:17Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.description.abstract | El propósito de este trabajo es probar analíticamente la existencia y estabilidad de tres soluciones periódicas para un actuador electrostático tipo peine, donde el electrodo móvil se encuentra desplazado una pequeña distancia u > 0 del punto medio entre los electrodos fijos. Se asume que el dispositivo se mueve en un campo electrostático generado por una fuente de voltaje AC-DC donde V(τ) > 0 con período T > 0, una fuerza restauradora lineal y sin fuerza de amortiguamiento. Bajo condiciones adecuadas sobre Vmin := min [0, T] V(τ) y Vmax := max [0, T] V(τ), una de estas soluciones será elíptica y las otras dos serán hiperbólicas si el cociente Vmin/Vmax es mayor que un valor crítico que será calculado en este documento. Las herramientas básicas para probar nuestros resultados son el Método de Sub y Super soluciones y el criterio de estabilidad de Lyapunov-Zukovskii para ecuaciones tipo Hill. Se presentan algunos ejemplos numéricos para ilustrar los resultados. | |
| dc.description.abstracteng | The purpose of this work is to analytically prove the existence and stability of three periodic solutions for a comb-type electrostatic actuator, where the movable electrode is displaced a small distance u > 0 from the midpoint between the fixed electrodes. It is assumed that the device moves in an electrostatic field generated by an AC-DC voltage source where V(τ) > 0 with period T > 0, a linear restoring force, and no damping force. Under appropriate conditions on Vmin := min [0, T] V(τ) and Vmax := max [0, T] V(τ), one of these solutions will be elliptic and the other two will be hyperbolic if the ratio Vmin/Vmax is greater than a critical value which will be calculated in this document. The basic tools to prove our results are the Sub and Super solutions Method and the Lyapunov-Zukovskii stability criterion for Hill-type equations. Some numerical examples are presented to illustrate the results. | |
| dc.format.extent | 67 p. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.uri | https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/3451 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Pontificia Universidad Javeriana Cali | |
| dc.rights.accessrights | http://purl.org/coar/access_right/c_14cb | |
| dc.rights.creativecommons | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Soluciones periódicas | |
| dc.subject | Actuador electrostático tipo peine | |
| dc.subject | Electrodo móvil desplazado | |
| dc.subject | Periodic solutions | |
| dc.subject | Comb-type electrostatic actuator | |
| dc.subject | Displaced movable electrode | |
| dc.thesis.discipline | Facultad de Ingeniería y Ciencias. Matemáticas Aplicadas | |
| dc.thesis.level | Pregrado | |
| dc.thesis.name | Profesional en Matemáticas Aplicadas | |
| dc.title | Existencia y estabilidad de soluciones periódicas en un actuador electrostático tipo peine con electrodo móvil desplazado | spa |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado | |
| dc.type.redcol | https://purl.org/redcol/resource_type/TP |