Matemáticas Aplicadas

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    Métodos de la Variable Compleja en el Estudio de la Deflexión de una Membrana Sujeta por su Frontera
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2023) Chabely Tatiana Potosí Chacón; Andrés Mauricio Salazar Rojas
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    Modelo Matemático para la Deflexión de una Cuerda Sujeta en sus Extremos
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2023) Leidy Yasmin Hoyos Parra; Andrés Mauricio Salazar Rojas
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    Comparación del método de componentes demográficas y propuesta alternativa para las proyecciones poblacionales de Jamundí
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2023) Juan Camilo Herrera Palacio; Andrés Mauricio Salazar Rojas
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    Pronóstico del precio del aceite de soya mediante modelos Holt-Winters, ARIMA y Redes Neuronales Artificiales
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2023) Juan Esteban Galindo Martinez; Daniel Enrique Gonzáles Gómez
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    Proyecto Aplicado Oscilaciones Periódicas Simétricas en MEMS Tipo Peine
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2023) Rafael Santiago Bedoya; Daniel Elías Núñez
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    Aproximación a la lógica lineal intuicionista proposicional como una institución
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2020) Jaramillo Londoño, Juan Camilo
    En este trabajo se construye una institución para la lógica lineal instuicionista proposicional en la que se aceptan como fórmulas secuentes completos de la misma lógica.
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    Detección de un punto de cambio en la media de un modelo de serie de tiempo
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2020) Varela, María Valentina
    Analizando el Indicador Mensual de Actividad Económica implementado por la Pontificia Universidad Javeriana de Cali, se observa que es factible utilizar el análisis de series de tiempo. Por lo tanto, el objetivo general de este proyecto aplicado es: estudiar y comprender las series de tiempo haciendo una aplicación en los datos anuales del crecimiento del Producto Interno Bruto a través de la detección de la existencia o no de cambios en los medios del proceso , implementando modelos de ajuste, y así aplicando el modelo apropiado en el despacho de cemento por medio de los datos históricos brindados por la universidad.
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    Estimación de los determinantes de los precios de vivienda en la ciudad de Cali utilizando web scraping y machine learning
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2020) Penagos Arias, Carlos Enrique
    Este trabajo de tesis presenta la importancia de los modelos estadísticos a la hora de determinar los indicadores más importantes en la fijación de los precios de las viviendas en Cali. Para realizar esta investigación es de vital importancia conocer en primera instancia el web scraping el cual fue utilizado para obtener los datos del presente estudio, adicionalmente los modelos elegidos para realizar la investigación presentada son el modelo de regresión lineal, modelo lineal generalizado, modelo aditivo generalizado, árbol de decisión y redes neuronales. Los cuales con la ayuda del software estadístico R nos presentan un modelo de regresión y nos permiten determinar cual modelo es el mejor para ajustar los precios de las viviendas en la ciudad.
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    Efecto de emociones periódicas en la dinámica de un modelo de felicidad
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2020) Salamando, Juan Sebastian
    En este trabajo se estudia el efecto de emociones periodicas en un modelo de felicidad.
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    Estudio de la existencia de soluciones analíticas de la ecuación de Schrödinger con potencial de la forma V(r)=-αr+βr^2
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2019) Soto, Carlos Alberto
    En este trabajo se encontró una solución analítica para la ecuación de Schrödinger con potencial de la forma V(r) = -αr+βr^2 y se corroboró este resultado con el reportado en la literatura.
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    Método híbrido para disminuir las fluctuaciones en el cálculo de la reactividad nuclear
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2014) Bonilla Londoño, Héctor Fabio
    Este proyecto aplicado propone y expone un método híbrido, el cual permite reducir las fluctuaciones en el cálculo numérico de la reactividad a través de las ecuaciones de la cinética puntual. En este trabajo se lleva a cabo varios experimentos o simulaciones para diferentes formas de potencia nuclear y se define un paso de tiempo de cálculo de T = 0.01s y un tiempo real tR = 1s. La potencia nuclear media se ve afectada por un ruido aleatorio Gaussiano con una desviación estándar de hasta σ = 0.1. Para dar solución a este incoveniente se presenta la implementación combinada de los filtros: FIR, Pasa Bajo y Exponencial como método híbrido, de igual forma en este proyecto se realiza por primera vez la reducción de las fluctuaciones en la reactividad usando el filtro Savitzky-Golay (SG), ambos métodos de filtrado permiten mejorar el valor de las máximas diferencias o errores absoluto promedio que están reportados en la literatura.
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    Un acercamiento a la integral de Henstock-Kurzweil
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2019) Munar Rodriguez, Brahian
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    Políticas óptimas a favor del crecimiento poblacional de especies bajo intervención humana
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2018) Gómez López, María Camila
    Actualmente hay un notorio interés en investigaciones relacionadas con la interacción entre el crecimiento económico y la conservación del medio ambiente. En [1] los autores proponen un modelo bioeconómico que examina el impacto positivo (negativo) que el crecimiento económico tiene en la dinámica poblacional de una especie. Este modelo asume un crecimiento tipo Logístico y una función de producción tipo Cobb-Douglas, planteando el siguiente sistema dinámico donde c(t) y d(t) denotan el consumo y las medidas defensivas para la protección ambiental respectivamente. Este trabajo propone una extensión de [1] al considerar una función de crecimiento poblacional un poco m as general, en particular la función Logística generalizada y la función Smith: y analiza políticas de control óptimo c (t) y d (t) que maximizan el funcional donde U(x; c) es una apropiada función de utilidad y es el factor de descuento, formulándose así el siguiente problema de control optimo, objeto de estudio de este trabajo.
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    Existencia de soluciones periódicas para una extensión del modelo de Palomba
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2018) Pechené Rodríguez, Marco Fidel
    En 1939 el economista italiano G. Palomba [1] propone el siguiente modelo Lotka-Volterra tipo presa-depredador con i; i, i = 1; 2, constantes positivas, para estudiar un sistema económico en donde solo existen dos tipos de bienes: bienes de consumo cuyas cantidades son dadas por la variable C1 = C1( ) y bienes de capital cuyas cantidades son dadas por la variable C2 =C2( ). Siguiendo el tratamiento matemático y gr a co desarrollado en [2], G. Palomba demuestra el comportamiento oscilatorio (ciclos económicos) de las cantidades de cada bien en su modelo. Con el propósito de desarrollar un poco más las ideas encontradas en, esta propuesta de trabajo propone una variación de dicho modelo al considerar un incremento exógeno y periódico de las tasas de producción de los bienes de capital y un efecto negativo por el incremento de las cantidades de los bienes de consumo en la tasa de producción de los bienes de capital. De manera más precisa se considera el sistema en donde b ; k son constantes no negativas y h(! ) es una función periódica que simula el efecto neto y exógeno de temporadas de mayor y/o menor tasa de producción de los bienes de capital. Por medio del Método de sub y supe-soluciones se investiga la existencia y/o unicidad de soluciones periódicas para el sistema (2), las cuales representan al igual que en el modelo de Palomba un comportamiento oscilatorio de los bienes de consumo y de capital.
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    Aplicación de un análisis variográfico en la determinación de un plan de muestreo en flujos de material particulado en Ingredion Colombia S.A.
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2016) Riccio Rengifo, Camila
    El presente proyecto consiste en la descripción de una metodología para determinar planes de muestreo en flujos de material particulado, basado en un método estadístico conocido como análisis variográfico y cumpliendo con la norma técnica colombiana NTC 5290-2. El proyecto surgió como una aplicación al proceso de muestro en flujos de material particulado en la empresa Ingredion Colombia S.A., sin embargo, la metodología aquí propuesta es aplicable a cualquier compañía que realice muestreo de este tipo de material. El muestreo que se propone parte de un muestreo sistemático, realizado de manera mecánica por un muestreador automático, donde el muestreador toma incrementos de material a intervalos fijos de tiempo durante el proceso de empaque de un lote determinado y a final de obtiene una muestra compuesta por estos incrementos. En particular en Ingredion Colombia S.A. la muestra final está compuesta por tres submuestras iguales separadas de manera automática por el muestrador; estas muestras son llevadas al laboratorio para los respectivos análisis y el material sobrante es enviado a reproceso. Lo que se busca calcular principalmente con esta metodología es la cantidad de incrementos a tomar, de lo cual depende el intervalo de muestreo y el tamaño final de la muestra. La metodología de muestreo propuesta en este proyecto para flujos de material particulado se basa en el comportamiento de la característica de calidad con mayor variabilidad de cada producto. Entre más variable sea un producto, mayor será el número de incrementos y más corto el intervalo de muestreo, de manera que se tenga un espectro suficientemente amplio del comportamiento del lote y los resultados de los respectivos análisis que se hace a la muestra, sean representativos del lote al que pertenecen. Adicional a una metodología de muestreo estadísticamente fundamentada, la empresa Ingredion Colombia S.A. buscaba una disminución en la cantidad de material muestreado que se enviaba a reproceso. Al aplicar esta metodología a dos delos productos de la compañía, se logró determinar un plan de muestreo que produjo una disminución del 66% y el 77% respectivamente del material desperdiciado en el muestreo de cada lote.
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    Puntos críticos en una placa apoyada, convexa y simétrica con respecto de una recta
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2019) Segura Cardona, Natalia Inés
    El problema de una placa que está apoyada en su frontera es un problema elíptico de cuarto orden que presenta un alto grado de dificultad. Aunque el problema de existencia, unicidad y regularidad de soluciones de éste problema está resuelto, existen aún preguntas abiertas respecto de las propiedades cualitativas del conjunto de puntos críticos de la solución del mismo. Más aún, son bien conocidas algunas técnicas que permiten estudiar dicho conjunto para ciertos problemas elípticos de orden dos, las cuales aún no se han extendido para estudiar el conjunto crítico de la solución del problema de la placa apoyada. Con base a lo anterior se buscó desacoplar el problema elíptico de orden cuatro, en dos problemas elípticos de orden dos, para aplicar técnicas conocidas para el estudio de estos problemas, como lo son el Principio del Máximo, la Técnica de Planos Móviles y el Lema de Hopf. Además se presenta un análisis cualitativo de la solución del problema de la placa poyada, cuando éste se considera en un dominio que admite una línea de simetría. Es importante mencionar que el estudio de los problemas de deflexiones de estructuras elásticas son de gran importancia para distintas áreas de la ingeniería.
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    Existencia y estabilidad de soluciones periódicas en un actuador electrostático tipo peine con electrodo móvil desplazado
    (Pontificia Universidad Javeriana de Cali, 2019) Sánchez Velez, Johan Sebastián
    El propósito de este trabajo es probar analíticamente la existencia y estabilidad de tres soluciones periódicas para un actuador electrostático tipo peine, en donde el electrodo móvil se encuentra desplazado una peque˜na distancia u > 0 del punto medio entre los electrodos fijos. Se asume que el dispositivo se mueve en un campo electrostático generado por una fuente de voltaje AC-DC donde Vˆ (τ ) > 0 con periodo T >ˆ 0, una fuerza restauradora lineal y sin fuerza de amortiguamiento. Bajo adecuadas condiciones sobre Vˆm´ın := m´ın [0,Tˆ] Vˆ (τ ) y Vˆm´ax := m´ax [0,Tˆ] Vˆ (τ ), una de estas soluciones será elíptica y las otras dos serán hiperbólicas si el cociente Vˆm´ın/Vˆm´ax es mayor que un valor crítico el cual ser´a calculado en este documento. Las herramientas básicas para probar nuestros resultados es el Método de Sub y super soluciones y el criterio de estabilidad de Lyapunov-Zukovskii para ecuaciones tipo Hill. Algunos ejemplos numéricos se presentan para ilustrar los resultados.