Optimización del despliegue policial en entornos urbanos críticos: una propuesta de programación lineal entera-mixta para protestas de alto riesgo
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Date
2026
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Pontificia Universidad Javeriana Cali
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Abstract
Esta investigación aborda el problema de la asignación eficiente de recursos policiales en contextos de protestas urbanas de alto riesgo, donde la toma de decisiones debe equilibrar la cobertura territorial, la priorización de focos críticos y la eficiencia operativa. A pesar de su relevancia en entornos urbanos, la literatura en gestión logística aplicada a la atención de protestas es limitada y se ha enfocado principalmente en estrategias generales de despliegue, sin integrar explícitamente herramientas de optimización que consideren simultáneamente cobertura,priorizaciónyrestricciones operativas. En este contexto, el problema se define como un conjunto de focos de protesta representados como nodos, agrupados en sectores urbanos (clústeres), donde es necesario garantizar presencia mínima en cada zona con el fin de asegurar cobertura territorial. Esta estructura responde a la necesidad operativa de evitar la concentración excesiva de recursos en zonas específicas y garantizar un nivel básico de intervención en todo el sistema. A cada nodo se le asocia un nivel de prioridad o peligrosidad que orienta la asignación hacia los focos más críticos. Los recursos a optimizar corresponden a vehículos y personal policial, sujetos a restricciones de capacidad, disponibilidad, demandas específicas por nodo y ventanas de tiempo para la atención. El problema se modela como una extensión del Multiple Vehicle Profitable Tour Problem (MVPTP), integrado con el Generalized Vehicle Routing Problem (GVRP) y ventanas de tiempo, formuladomedianteunmodelodeprogramación linealenteramixta(MILP)conenfoquemultiobjetivo lexicográfico. Este enfoque permite priorizar la maximización de la cobertura ponderada por peligrosidad y, posteriormente, minimizar la distancia total recorrida como medida de eficiencia operativa, replicando la lógica de decisión presente en escenarios reales de seguridad pública. Adicionalmente, se propone una heurística constructiva denominada Greedy Priority-Distance Heuristic (GPDH), basada en criterios de prioridad operativa, proximidad geográfica, cobertura territorial y disponibilidad de recursos. Los resultados computacionales muestran que el modelo exacto mantiene niveles de cobertura promedio entre 100% y 65,26% conforme aumenta el tamaño de las instancias, mientras que la heurística presenta una degradación significativa en su desempeño, alcanzando coberturas entre 97,05% y 25,54%. La diferencia relativa de cobertura entre ambos enfoques supera el 50% en instancias medianas y grandes, evidenciando la capacidad del modelo para coordinar de manera global decisiones de asignación y ruteo bajo múltiples restricciones interdependientes. Asimismo, el modelo genera rutas más eficientes en términos de distancia recorrida, mientras que la heurística, aunque obtiene soluciones en tiempos del orden de milisegundos, presenta un comportamiento secuencial y miope que limita su desempeño en 1 escenarios de mayor complejidad operativa. En conclusión, esta investigación aporta un marco metodológico que integra decisiones estratégicas y operativas para la gestión de protestas urbanas, proporcionando una herramienta cuantitativa para la asignación eficiente de recursos policiales en contextos de alta complejidad y recursos limitados. Los resultados evidencian que la optimización simultánea de rutas, cobertura y asignación de recursos permite obtener configuraciones significativamente superiores a las alcanzadas mediante enfoques heurísticos constructivos.