Matemáticas Aplicadas

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Políticas óptimas a favor del crecimiento poblacional de especies bajo intervención humana
(Pontificia Universidad Javeriana Cali, 2018) Gómez López, María Camila; Rivera Acevedo, Andrés Mauricio
Actualmente hay un notorio interés en investigaciones relacionadas con la interacción entre el crecimiento económico y la conservación del medio ambiente. En [1] los autores proponen un modelo bioeconómico que examina el impacto positivo (negativo) que el crecimiento económico tiene en la dinámica poblacional de una especie. Este modelo asume un crecimiento tipo Logístico y una función de producción tipo Cobb-Douglas, planteando el siguiente sistema dinámico: donde c(t) y d(t) denotan el consumo y las medidas defensivas para la protección ambiental respectivamente. Este trabajo propone una extensión de [1] al considerar una función de crecimiento poblacional un poco más general, en particular la función Logística generalizada y la función Smith: y analiza políticas de control ´optimo c ∗ (t) y d ∗ (t) que maximizan el funcional donde U(x, c) es una apropiada función de utilidad ρ es el factor de descuento, formulándose así el siguiente problema de control ´optimo, objeto de estudio de este trabajo