Políticas óptimas a favor del crecimiento poblacional de especies bajo intervención humana
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Date
2018
Authors
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Publisher
Pontificia Universidad Javeriana Cali
Abstract
Actualmente hay un notorio interés en investigaciones relacionadas con la interacción entre el crecimiento económico y la conservación del medio ambiente. En [1] los autores proponen un modelo bioeconómico que examina el impacto positivo (negativo) que el crecimiento económico tiene en la dinámica poblacional de una especie. Este modelo asume un crecimiento tipo Logístico y una función de producción tipo Cobb-Douglas, planteando el siguiente sistema dinámico: donde c(t) y d(t) denotan el consumo y las medidas defensivas para la protección ambiental respectivamente. Este trabajo propone una extensión de [1] al considerar una función de crecimiento poblacional un poco más general, en particular la función Logística generalizada y la función Smith: y analiza políticas de control ´optimo c ∗ (t) y d ∗ (t) que maximizan el funcional donde U(x, c) es una apropiada función de utilidad ρ es el factor de descuento, formulándose así el siguiente problema de control ´optimo, objeto de estudio de este trabajo
Description
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Nowadays there is a notorious interest in research related to the interaction between economic growth and the conservation of the environment. In [1] the authors propose a bioeconomic mo del that examines the positive (negative) impact that economic growth has on the population dynamics of a species. This model includes a Logistic growth function and a Cobb-Douglas production function, proposing the following dynamic system: where c(t) and d(t) denote consumption and defensive measures for environmental protection respectively. In this paper we propose an extension of [1] considering a more general popula tion growth function, in particular the Generalized Logistic function and Smith’s function and analyzes optimal control policies c ∗ (t) and d ∗ (t) that maximize the functional where U(x, c) is an appropriate utility function, by means of the following optimal control problem.
Keywords
Population Dynamics, Control Theory, Bioeconomic model, Logistic Growth Function