En este documento estudiamos el modelo matemático para la deflexión de una cuerda sujeta en sus extremos. Presentamos algunos resultados clásicos del análisis funcional relacionados con la existencia y unicidad de soluciones, y exploramos la configuración geométrica del conjunto de puntos críticos de la solución del problema lineal de la cuerda en relación con la distribución de carga que se aplica sobre esta.