Matemáticas Aplicadas

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https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/797

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Browsing Matemáticas Aplicadas by Subject "Ciclos hedónicos"

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    Simplificación y análisis de la dinámica de la felicidad en un sistema complejo
    (Pontificia Universidad Javariana Cali, 2024) Avendaño Caicedo, Eduardo José; Carrero, Gustavo; Núñez López, Daniel Elías ; Amador Rodríguez, Andrés Felipe
    Este proyecto se centra en el análisis del modelo dinámico de la felicidad propuesto por Mathias et al. [12], el cual estudia la motivación de aproximación y evasión como mecanismos clave para entender la fluctuación de la felicidad. El objetivo principal es explorar este modelo utilizando tres enfoques complementarios: simulaciones computacionales del sistema, simplificación del modelo para su análisis mediante la teoría tradicional de sistemas dinámicos, y el estudio mediante la teoría de sistemas dinámicos a trozos. A través de las simulaciones numéricas, se investigación como los parámetros del modelo influyen en la dinámica de la felicidad, destacando la sensibilidad del sistema ante cambios en dichos parámetros. Estas simulaciones permitieron observar patrones de convergencia y fluctuación en la felicidad bajo diferentes configuraciones de parámetros. Adicionalmente, se realizó un análisis detallado de la dinámica del sistema empleando la teoría de sistemas dinámicos a trozos. Este estudio identifico puntos fijos reales y virtuales, y cómo estos puntos fijos desencadenan bifurcaciones por colisión de borde (BCB, por sus siglas en inglés), un fenómeno característico de sistemas definidos por partes. Se analizo cómo el comportamiento del sistema cambia a medida que los parámetros se modifican, proporcionando una visión más profunda de las dinámicas complejas que emergen en el modelo. Este trabajo contribuye a un mejor entendimiento del modelo dinámico de la felicidad pro[1]puesto en [12], destacando la relevancia de las bifurcaciones y los mecanismos subyacentes que determinan los ciclos hedónicos y sus dependencias paramétricas.