Matemáticas Aplicadas

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    Comportamiento epidemiológico covid-19 usando el método de descomposición en modos dinámicos para la ciudad de Santiago de Cali.
    (Pontificia Universidad Javeriana Cali, 2021) Navarro Cano, Fabián David; Álvarez Bustos, Abel
    El SARS-CoV-2 es un virus que produce una enfermedad respiratoria conocida como coronavirus del 2019 (COVID-19). Este pertenece a la familia de los coronavirus, siendo un tipo de virus que infecta a seres humanos y algunos animales alrededor del mundo. De hecho, la infección por SARS-CoV-2 fue identificada por primera vez en personas expuestas a un mercado de mariscos en el sector de Wuhan, China, sobre el mes de noviembre del 2019, [22]. Desde entonces, ha sido una de las problemáticas de salud pública más grandes de la historia de la humanidad en los últimos siglos, debido a que este virus tiene una rápida tasa de transmisión y contagio. Es así como, la Organización Mundial de la Salud (OMS) emitió un estado de pandemia en cuestión de pocos meses, ocasionando grandes pérdidas económicas a nivel mundial. Dada la dimensión de esta problemática, se ha despertado el interés por parte de diferentes equipos científicos con el objetivo de identificar el comportamiento de la propagación, a fin de hallar una forma pertinente para su tratamiento. En virtud de esta situación, en este proyecto de grado se presentar a un método emergente impulsado por datos, denominado Descomposición en Modos Dinámicos (DMD), el cual permitirá conocer la dinámica epidemiológica de manera espacio-temporal sobre un periodo corto de tiempo [25, 15], utilizando los reportes generados dentro del área metropolitana de Santiago de Cali, Colombia, ver [4]. En este sentido, se emplearán las herramientas computacionales MATLAB y R para ejecutar las diferentes simulaciones que serán de utilidad para comprender el comportamiento de este virus; como de igual manera, se analizarán algunos conceptos complementarios y auxiliares que serán pertinentes para tener un adecuado manejo del método DMD, como son la Descomposición en Valores Singulares (SVD), el Análisis de Componentes Principales (PCA), el Análisis de Componentes Independientes (ICA) y finalmente el Análisis de Koopman.
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    Estimación de la curva y pronóstico del número de infectados por COVID-19 mediante modelos estadísticos en Colombia durante el año 2020
    (Pontificia Universidad Javeriana Cali, 2021) Vanegas Torres, Natalia; González Gómez, Daniel Enrique
    Este trabajo de investigación presenta la importancia de los modelos estadísticos en la elaboración de pronósticos a corto plazo de enfermedades contagiosas como lo es elCOVID-19 en Colombia durante el año 2020. Para realizar el trabajo se descargaron los datos suministrados por el Instituto Nacional de Salud desde el portal de datos abiertos Colombia de manera sencilla y ordenada. Tomando la cantidad de confirmados diarios como una serie de tiempo se realizó un análisis de su tendencia y estacionalidad para luego realizar el pronóstico desde el 22 de diciembre de 2020 hasta el día 31 de diciembre de 2020. Los modelos seleccionados para este pronóstico fue: Holt, Holt-Winters, Medias Móviles y ARIMA, luego se realizó una validación con los errores de: Desviación Absoluta de la Media, Error Cuadrático Medio y Raíz del Error Cuadrático Medio para determinar cuál es el mejor modelo que pronostica la curva de contagiados diarios.