Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal

Flórez Valencia, Juan Camilo

Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal

dc.contributor.advisor	Rivera Acevedo, Andrés Mauricio
dc.contributor.author	Flórez Valencia, Juan Camilo
dc.date.accessioned	2024-06-26T19:44:02Z
dc.date.available	2024-06-26T19:44:02Z
dc.date.issued	2023
dc.description.abstract	En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach.
dc.description.abstracteng	This graduate project considers the analytical and numerical study of the Liénard-type differential equation with delay: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) where V = V (t) is a continuous and periodic function, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R and γ,β ∈ R+. Differential equation (1) describes the motion of the movable electrode (finger) in the microelectromechanical actuator known as Comb-drive finger, whose global dynamics contemplates the presence of a linear restoring force, the electrostatic force generated by the voltage source V (t) between the electrodes and the effect of a time delay τ ≥ 0 due to a feedback controller, which acts directly on the speed of the movable electrode. The mathematical techniques considered for our analysis include the analysis of linear equations with time delay, the multiple scales perturbation method, and the implicit function theorem in Banach spaces.
dc.format.extent	71 p.
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.uri	https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/3475
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Pontificia Universidad Javeriana Cali
dc.rights.accessrights	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Ecuaciones tipo Liénard con retraso
dc.subject	Soluciones periódicas
dc.subject	Actuadores micro electromecánicos
dc.subject	Método de perturbación en múltiples escalas
dc.subject	Teorema de función implícita en espacios de Banach
dc.subject	Liénard-type equations with delay
dc.subject	Periodic solutions
dc.subject	Micro-electromechanical actuators
dc.subject	Multiple scale perturbation method
dc.subject	Implicit function theorem in Banach spaces
dc.thesis.discipline	Facultad de Ingeniería y Ciencias. Matemáticas Aplicadas
dc.thesis.grantor	Pontificia Universidad Javeriana Cali
dc.thesis.level	Pregrado
dc.thesis.name	Profesional en Matemáticas Aplicadas
dc.title	Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dc.type.redcol	https://purl.org/redcol/resource_type/TP